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必修三数学《第1章 算法初步 1.4 算法案例 1.4.1 算法案例》精品课课件
3. 对简单的案例能设计程序框图并写出算法程序．
教学目的：
重点：1、理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。
2、各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换。
难点：把辗转相除法与更相减损术的方法、各 进位制转换成程序框
图与程序语言。
教学重难点：
[问题1]：在小学，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求
出18与30的最大公约数吗？
3 5
9 15
∴18和30的最大公约数是2×3=6.
2 18 30
3
先用两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数
为止,然后把所有的除数连乘起来.
[问题2]:我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果
两个数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公
约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求
8251与6105的最大公约数?
创设情境：
1、定义 所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用较大的
数除以较小的数。若余数不为零，则将余数和较小的
数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小
数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。