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必修四数学《第2章 平面向量 本章测试》精品课课件

坐标表示

数量积

向量的实际应用

知识回顾

一、知识网络图

二、知识梳理

知识回顾

(1) 向量是指既有 、又有 的量,向量的模是指向量的 ;零向量是指 的向量,方向 ;单位向量是指 的向量;

(2)向量共线定理: ;

(3)平面向量的基本定理:

;

(4)若A(x1, y1 ),B(x2, y2),则AB= ,|AB|= ;

(5)向量a与向量b的夹角为 ,则cos = .

三、课前练习

四、例题

例1 已知点O(0, 0), A(1, 2), B(4, 5),OP=OA+tAB,试问:

(1)t为何值时,P在x轴上?在y轴上?在第二象限?

(2)四边形OABP能否为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.

例2 (1)在ΔABC中,设 ,  ,

若 , ,试以向量 , 为

基底表示向量 .

(2)已知O为△ABC所在平面内的一点,且满足 ,试判断△ABC的形状.

A

B

C