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苏教版必修四数学《第2章 平面向量 2.4 向量的数量积 习题2.4》优秀教学ppt课件
5平面向量的平行与垂直B级
6平面向量的应用A级
高考定位
平面向量这部分内容在高考中的要求大部分都为B级，只有平面向量的应用为A级要求，平面向量的数量积为C级要求.主要考查：(1)平面向量的基本定理及基本运算，多以熟知的平面图形为背景进行考查，填空题难度中档；
(2)平面向量的数量积，以填空题为主，难度中档；(3)向量作为工具，还常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何结合，以解答题形式出现.
1.平面向量的两个重要定理
(1)向量共线定理：向量a(a≠0)与b共线当且仅当存在唯一实数λ，使b＝λa.
(2)平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2，其中e1，e2是一组基底.
知识梳理
夹角
[0,π]
0
π
π/2
a⊥b
≤
( x2 – x1 , y2 – y1 )
a∥b?a＝λb?x1y2－x2y1＝0.
2014江苏高考
经典例题
（2）(2010天津改编)如图，在△ABC中，AD⊥AB，
， ，则 = .
探究提高 若向量以坐标形式呈现时，则用向量的坐标形式运算；若向量不是以坐标形式呈现，则可建系将之转化为坐标形式，再用向量的坐标运算求解更简捷.此外，建系恰当与否会直接影响运算的繁简。
练习1 、在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,E为BC的中点则
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