必修四数学《第2章 平面向量 2.3 向量的坐标表示 习题2.3》精品课课件

必修四数学《第2章 平面向量 2.3 向量的坐标表示 习题2.3》精品课课件

2.能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线.

3.掌握三点共线的判断方法.

学习目标

知识点　向量平行的坐标表示

问题导学 　　　　新知探究 点点落实

思考1　上面几组向量中，a，b有什么关系？

答案

答　(1)(2)中b＝2a，(3)中b＝－3a，(4)中b＝－a.

思考2　以上几组向量中，a，b共线吗？

答　共线.

思考3　当a∥b时，a，b的坐标成比例吗？

答　坐标不为0时成正比例.

1.设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，a，b共线，当且仅当存在实数λ，使a＝λb.

2.如果用坐标表示，可写为(x1，y1)＝λ(x2，y2)，当且仅当 时，向量a，b(b≠0)共线.

注意　对于2的形式极易写错，如写成x1y1－x2y2＝0或x1x2－y1y2＝0都是不对的，因此要理解并记熟这一公式，可简记为：纵横交错积相减.

答案

x1y2－x2y1＝0

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类型一　运用向量共线求参数

题型探究 　　　　重点难点 个个击破

例1　已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？

反思与感悟

解析答案

解　方法一　ka＋b＝k(1,2)＋(－3,2)＝(k－3,2k＋2)，

a－3b＝(1,2)－3(－3,2)＝(10，－4)，