苏教版必修五《第2章 数列 2.2 等差数列 习题2.2（2）》优秀教学课件

苏教版必修五《第2章 数列 2.2 等差数列 习题2.2（2）》优秀教学课件

二、学习重难点

重点： 等差数列性质的应用

难点： 等差数列性质的应用

三、考纲解读

1、理解等差数列的概念。2、掌握等差数列的通项公式与前项和公式。3、能在具体问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。4、了解等差数列与一次函数的关系。

四、知识链接

1、等差数列的性质

（1） 若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，

则有 ，特别地，当m＋n＝2p时，

.

注：此性质常和前n项和结合 使用．

（2）等差数列中， Sm，S2m－Sm，S3m－S2m成等差数列．

（3）等差数列的单调性：若公差d>0，则数列为单调递增；若d<0，则数列为 单调递减 ；若d＝0，则数列为常数列。

（4）在等差数列中，每隔相同的项抽出来的项按照原来顺序排列，构成的新数列仍然是等差数列，但剩下的项按原顺序构成的数列不一定是等差数列.

2、 的最值的求法。若{an}是等差数列，求前n项和的最值时，

（1）若 ，且满足 ，前n项和 最大；

（2）若 ，且满足 前n项和 最小；

（3）将{an}的前n项和的最值问题看做 关于n的二次函数问题，利用二次函数的图像或配方法求解。

（4）利用 与n的函数关系，进行求导来求最值。

五、基础检测

1、如果数列{ }是等差数列，则 （ B ）

B.

C. D.

2、等差数列{ }各项都是负数，且 ，

则它的前10项和 等于（C ）