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选修1-1《第3章 导数及其应用 3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.1 单调性》优秀ppt课件
(1) 确定函数y=f(x)的定义域;
(2) 求导函数f'(x);
(3) 在函数f(x)的定义域内解不等式f'(x)>0或f'(x)<0;
(4) 根据(3)的结果确定函数的单调区间.
二、课前热身
1、已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，
则y＝f(x)的单调减区间为 。
2、函数 的单调区间为 。
3、函数f(x)＝x－ln x的单调减区间为________ ．
4、函数f(x)＝x3＋ax－2在区间(1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围为______________．
三、典型例题
例1 (1)函数f(x)=ln x-2x 的单调减区间是 .
(2) 函数y=(3-x2)ex 的单调增区间是 .
例2、已知函数
,a∈R.当
时,讨论f(x)的单调性.
例3、已知函数
,如果函数f(x)在(1,+∞)上单调,求实数a 的取值
范围。
变式：已知函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．若函
数f(x)在区间(－1,1)上不单调，求a的取值范围
五、学后反思