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苏教版数学选修1-1《第3章 导数及其应用 3.1 导数的概念 3.1.2 瞬时变化率-导数 曲线上一点处的切线》优质课ppt课件
问题: 如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢?
学习目标：
1.通过观察和实践理解曲线在一点处的切线的概念
2.通过观察和练习，掌握“由割线逼近切线”的方法，
并运用这种方法求切线的斜率及切线的方程.
如图：将点P附近的曲线放大，会有什么发现
Ｐ
Ｐ
Ｐ
放大
再放大
放大后的观察结果：
1.曲线在点P附近逼近一条确定的直线l
2.在点P附近，曲线可以看作直线（以直代曲）.
3.直线l的斜率便量化了曲线经过点P时的“变化趋势”.
探究:
如图, l1,l2为经过曲线上一点P的两条直线.
⑴试判断哪一条直线在点P附近更加逼近曲线?
⑵在点P附近你能作出一条比l1,l2更加逼近曲线的直线l3吗?
⑶在点P附近你能作出一条比l1,l2,l3更加逼近曲线的直线l4吗?
l3
l3
l4
l4
Q1