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苏教版选修1-1数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 双曲线 2.3.1 双曲线的标准方程》优秀教学ppt课件
椭圆的定义是什么？
回顾：
若把椭圆定义中的“与两定点的距离之和”改为“距离之差为非零常数”，那么点的轨迹什么？
思考：
思考：
①如图(A)，
|MF1|-|MF2|=
②如图(B)，
|MF1|-|MF2|=
|F2F|= 2a
-|F1F|=- 2a
由①②可得：
2a是定值, 0<2a < |F1F2|.
| |MF1|-|MF2| | = 2a
（差的绝对值）
类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？
思考：
②通常 |F1F2| 记为2c(c>0)； 常数记为 2a(a >0)；
①在定义中，若把“绝对值”去掉，轨迹只能是双曲线的一支；
注意：
③由定义知：0 < 2a < |F1F2|. 即 0<2a < 2c .
平面内与两个定点F1、F2的距离的 等于常数 的点的轨迹叫做双曲线.
双曲线的定义：
这两个定点叫做双曲线的焦点.
两焦点的距离叫做双曲线的焦距.