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苏教版选修1-1《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 双曲线 2.3.1 双曲线的标准方程》优秀教学课件
探究：平面内与两个定点 的距离的差等于常数的点的轨迹是什么样的呢？
①如图(A)，
MF1-MF2=2a
②如图(B)，
MF2-MF1=2a
上面 两条合起来叫做双曲线
由①②可得：
| MF1-MF2 | = 2a
（差的绝对值）
a为常数
a为常数
双曲线的定义：
平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a的点的轨迹叫做双曲线。
思考：2a需要有什么限制条件吗？
与两个定点距离差的绝对值为常数的点的轨迹为双曲线
?
无轨迹
双曲线
双曲线的定义：
平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a 的点的轨迹叫做双曲线。
F1,F2 -----焦点 |F1F2| -----焦距（2c)
||MF1| - |MF2|| = 2a
思考：
若定义中不加“绝对值”，则得到怎样的轨迹？
（<|F1F2| ）