选修1-2数学《第3章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数的四则运算》精品课课件

选修1-2数学《第3章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数的四则运算》精品课课件

共轭复数的简单性质：

在实数中，除法运算是乘法的逆运算，

类似地，可以定义复数的除法运算：

定义: 把满足(c+di)(x+yi) =a+bi (c+di≠0) 的复 数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数 c+di 的商, (其中a,b,c,d,x,y都是实数)

记为

一般地，我们有：

由于 所以 ，可见，两个复数的商仍是一个复数。

复数的除法法则

分子分母同乘以分母的共轭复数，

即把分母 “实数化”。

解:

【例1】.计算

实数集R中正整数指数幂的运算律,在复数集C中仍然成立.即对任意的z,z1,z2∈C及m,n∈N*，有:

【探究】 i 的指数变化规律

你能发现规律吗？有怎样的规律？

(1+i)2= ___; (1-i)2= ___;

2i

-2i

i

-i

-1

【例2】 计算

【例3】求值：

【例4】设

⑴ (2)