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选修1-2数学《第2章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.1 直接证明》精品课课件
活动1
问题1 以上证明有什么特点？
已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，
证明：AB＝CD，BC＝DA．
证：连结AC，因为四边形ABCD是平行四边形，
所以，AB∥CD，BC∥DA
故 ∠1＝ ∠2， ∠3＝ ∠4
所以，△ABC≌△CDA，
故 AB＝CD，BC＝DA．
以上证明是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的，这种证明通常称为直接证明.
其一般形式为：
问题2 这两种证明方法有什么不同之处？
活动2 阅读在《数学5（必修）》中，证明基本不等 的两种方法．
证法1对于正数a，b，有
证法2要证
只要证
只要证
只要证
因为最后一个不等式成立，
所以 成立．
都是直接证明
证法1 从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止． 综合法
相同
不同
证法2 从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止． 分析法