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苏教版选修1-2《第2章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.1 直接证明》优秀教学课件
题型探究
知识梳理
内容索引
当堂训练
知识梳理
一般地，对于某些与 有关的数学命题，我们有数学归纳法公理：如果
(1)当n取第一个值 时结论正确；
(2)假设当___________________时成立，证明当 时结论也正确.
那么，命题对于从n0开始的所有正整数n都成立.
正整数
n0
n＝k＋1
n＝k(k∈N*，且k≥n0)
题型探究
证明
类型一 利用数学归纳法证明不等式
故左边>右边，不等式成立.
②假设当n＝k(k≥2，k∈N*)时，命题成立，
则当n＝k＋1时，
方法一 (分析法)
只需证(3k＋2)(3k＋3)＋(3k＋1)(3k＋3)＋(3k＋1)(3k＋2)－3(3k＋1)
(3k＋2)>0，
只需证(9k2＋15k＋6)＋(9k2＋12k＋3)＋(9k2＋9k＋2)－(27k2＋27k＋6)>0，
只需证9k＋5>0，显然成立.
所以当n＝k＋1时，不等式也成立.