选修1-2数学《第2章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理》精品课课件

选修1-2数学《第2章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理》精品课课件

案例二：高老师紧张，如果是与高老师经历差不多的李老师呢？推测：

推理：从一个或几个已知命题 得出另一个新命题的思维过程。

想一想：三个推理案例各有什么特点？

推理案例一 前提：第一位同学说老师紧张；第二位同学 说老师紧张；第三位同学说老师紧张；第四位同学说老师紧张；四位同学都是13班同学中的一员。 结论：13班的同学们认为老师紧张。 推理案例二 前提：高老师紧张，李老师经历与高老师相仿。 结论：李老师紧张。 推理案例三 前提：大型公开课场合，老师们都会紧张，高 老师是老师， 结论：高老师紧张。

归纳推理案例一 前提：第一位同学说老师紧张；第二位同学 说老师紧张；第三位同学说老师紧张；第四位同学说老师紧张；四位同学都是13班同学中的一员。 结论：13班的同学们认为老师紧张。

归纳推理案例二

谈一谈：什么是归纳推理？

例1.已知数列{an}满足a1=1，且

（n=1 , 2 , …), 试归纳出这个数列的一个通项公式.

解：分别把n=1,2,3,4 代入 得:

归纳:

例2.如图,在圆内画一条线段,将圆分成两部分;画两条线段,彼此最多分割成4条线段,同时将圆分割成4部分;画三条线段,彼此最多分割成9条线段,同时将圆分割成7部分.那么

(1)在圆内画四条线段,彼此最多分割成 条线段?猜想:圆内两两相交的n(n≥2)条线段,彼此最多分割成 条线段?

(2)在圆内画五条线段,可以最多将圆分割成 部分?同时将圆分割成 部分?

想一想： 归纳推理的思维过程（步骤） ？

例3、请你观察 4=2+2， 6=3+3， 8＝3+5，

10＝5+5=3+7, 12＝5+7，

14＝7+7=3+11， 16＝5+11=3+13,

根据上述等式左右两边数字特征，请你填空

18= + = + ，

…，

1000＝29+971 ， 1002=139+863,

…由此，请猜想： 。

猜想：“任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”

----哥德巴赫猜想