苏教版选修1-2数学《第2章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理》优秀教学ppt课件

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这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称;归纳)

2.归纳推理的过程

实验、观察

概括、推广

猜测一般性结论

1.归纳推理的概念

例1：

已知数列{an}的每一项均为正数， a1=1，

试归纳出数列{an}的一个通项公式.

哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)

世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫发现，每个大于2的偶数可以表示为两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。

例如: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3,

8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7,

12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,

16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . .

哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)

目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理(Chen‘s Theorem) ? “任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。

归纳推理的几个特点;

1.归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围.

2.归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性,需要经过逻辑证明和实践检验.

3.归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上.

归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基础上.提出带有规律性的结论.