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苏教版选修2-1数学《第3章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量的应用 3.2.1 直线的方向向量与平面的法向量》优秀教学ppt课件
② A、B是直线l上任意两点。O是l外一点.
动点P在l的充要条件是
上述式子称作直线l的向量参数方程式，实
数t叫参数。
给定一个定点A和一个向量a，如图所示，再任给一个实数t,以A为起点作向量
①
这时点P的位置被完全确定，容易看到，当t在实数集R中取遍所有值时，点P的轨迹是一条通过点A且平行于向量a的一条直线l.反之，在直线l上任取一点P，一定存在一个实数t，使
向量方程①通常称作直线l的参数方程.向量a称为该直线的方向向量.
a
l
A
P
注:
⑴ 向量方程两要素:定点A,方向向量
⑵ t为参数,且t是实数,
问:t=0时?
直线的向量方程①,还可作如下的表示:对空间任一个确定的点O(如图所示),点P在直线l上的充要条件是存在惟一的实数t,满足等式
②
如果在l上取 则②式可化为
即 ③
①或②或③都叫做空间直线的向量参数方程.
A
a
O
M