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苏教版选修2-1《第2章 圆锥曲线与方程 2.4 抛物线 2.4.2 抛物线的几何性质》优秀教学课件
题型探究
问题导学
内容索引
当堂训练
知识点一 抛物线的范围
思考
观察右侧图形，思考以
下问题：
(1)观察焦点在x轴的抛物
线与双曲线及椭圆的图形，分析其几何图形存在哪些区别？
抛物线与另两种曲线相比较，有明显的不同，椭圆是封闭曲线，有四个顶点，有两个焦点，有中心；双曲线虽然不是封闭曲线，但是有两支，有两个顶点，两个焦点，有中心；抛物线只有一条曲线，一个顶点，一个焦点，无中心.
答案
思考
(2)根据图形及抛物线方程y2＝2px(p>0)如何确定横坐标x的范围？
由抛物线y2＝2px(p>0)有 所以x≥0.所以抛物线x的
范围为x≥0.抛物线在y轴的右侧，当x的值增大时，︱y︱也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.
答案
梳理
抛物线y2＝2px(p>0)中，x∈ ，y∈ .
抛物线y2＝－2px(p>0)中，x∈ ，y∈ .
抛物线x2＝2py(p>0)中，x∈ ，y∈ .
抛物线x2＝－2py(p>0)中，x∈ ，y∈ .
(－∞，0]
[0，＋∞)
(－∞，＋∞)