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选修2-1《第1章 常用逻辑用语 1.3 全称量词与存在量词 1.3.2 含有一个量词的命题的否定》优秀ppt课件
（3）对所有实数a，都有│a│≥0.
思考 尝试对上述命题进行否定，你发现了什么规律？
数学建构
一般地：
“ x ∈M，p(x)”的否定为“ x ∈M， ? p(x)”；
“ x ∈M，p(x)”的否定为“ x ∈M， ? p(x)”．
知识应用
例1 写出下列命题的否定:
（1）所有人都晨练；
（2） x∈R， x2＋x＋1＞0 ；
（3）平行四边形的对边相等；
（4） x∈R ， x2－x＋1＝0 .
数学建构
1．全称命题的否定是存在性命题，要证明一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可．有些全称命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上存在量词；
2．存在性命题的否定式全称命题，有些存在性命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上全称量词．
数学建构
常见量词的否定：
量词
量词的否定
都是
不都是（与“都不是”有区别）
至少一个
一个也没有
至多一个
至少两个