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苏教版数学选修2-1《第1章 常用逻辑用语 1.3 全称量词与存在量词 1.3.2 含有一个量词的命题的否定》优质课ppt课件
命题②的否定为“并非对所有的实数 ，都有 ”，即“存在实数 ，使
思考1：下列命题如何进行否定？
命题①：所有人都喝水；
命题②：对所有实数 ，都有 .
探究点1 全称命题的否定
思考2：如何对全称量词进行否定？
提示：把全称量词改成对应存在量词, 改为 ,一般地，省略了量词的命题是全称命题，加上“所有的”或“对任意”再改.
思考3：用自然语言描述的全称命题的否定形式惟一吗？
提示：不惟一，如“所有的菱形都是平行四边形”,它的否定是“并不是所有的菱形都是平行四边形”，也可以是“有些菱形不是平行四边形”.
全称命题的否定
全称命题否定后，全称量词变为_________，“肯定”
变为“_____”，即“?x∈M，p(x)”的否定是
“________________”．
存在量词
否定
探究2 存在性命题的否定
思考1：如何对下列命题进行否定？
命题①：有些三角形是直角三角形;
命题②：存在一个三角形，它的内角和大于180°.
提示：命题①的否定为“所有的三角形都不是直角三角形”；命题否定后，存在量词变为全称量词，“肯定”变为“否定”；
对于任意的三角形，它的内角和小于或等于180°.
思考2：全称命题的否定是存在性命题，那么存在性命题的否定是否为全称命题呢？
提示：是
存在性命题的否定
存在性命题否定后，存在量词变为_________．“肯