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苏教版选修2-1《第1章 常用逻辑用语 1.2 简单的逻辑连接词》优秀教学课件
题型探究
问题导学
内容索引
当堂训练
问题导学
知识点一 “且”
观察三个命题：①5是10的约数；②5是15的约数；③5是10的约数且是15的约数，它们之间有什么关系？从集合的角度如何理解“且”的含义.
思考
命题③是将命题①，②用“且”联结得到的新命题，“且”与集合运算中交集的定义A∩B＝{x|x∈A且x∈B}中“且”的意义相同，表示“并且”，“同时”的意思.“且”作为逻辑联结词，与生活用语中“既…，又…”相同，表示两者都要满足的意思，在日常生活中经常用“和”“与”代替.
答案
梳理
(1)定义：一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“ ”.当p，q都是真命题时，p∧q是
命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是 命题.
我们将命题p和命题q以及p∧q的真假情况绘制为命题“p∧q”的真值表如下：
p
q
p∧q
真
真
真
真
假
假
假
真