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选修2-2数学《第1章 导数及其应用 1.5 定积分 1.5.1 曲边梯形的面积》精品课课件
连续函数
曲边梯形
一般地，如果函数y=f(x)在某个区间I上的图象是一条连续不断的曲线，那么我们就把它称为区间I上的连续函数。
我们把由直线x=a,x=b(a≠b),y=0和曲线y=f(x)所围成的图形称为曲边梯形。
圆内接正六边形
圆内接正十二边形
…
割圆术是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积，并以此求取圆周率的方法。
1.将圆等分成n个小扇形.
2.用小三角形面积近似代替小扇形面积.
3.求小三角形面积之和.
4.随着n的增大，小三角形面积之和不断逼近圆面积.
你能否总结出割圆术中的思想方法？
如何求由直线x=0,x=1,y=0和曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积S？
y
x
o
y=x2
1
y
x
o
y=x2
1
思考：应采用什么样的方式分割下面的曲边梯形才能有利于“以直代曲”？