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苏教版选修2-2《第1章 导数及其应用 1.1 导数的概念 1.1.2 瞬时变化率-导数 瞬时速度与瞬时加速度》优秀教学课件
问题二 观察“点P附近的曲线”,随着图形放大,你看到了怎样的现象?
问题三 这种现象下,这么一条特殊位置的曲线从其趋势看几乎成了 什么图形呢?
探究结论
从上面的图形变化过程来看:
1)曲线在点P附近看上去几乎成了直线.
2)继续放大,曲线在点P附近将逼近一条确定的直线l,这条直线是过点P 的所有直线中最逼近曲线的一条直线.
3)点P附近可以用这条直线代替曲线(即在很小范围内以直代曲).
深入探究:
l1
O
l2
P
如图所示,直线l1,l2为经过曲线上一点P的两条直线.
问题一:试判断哪一条直线在点P附近更加逼近曲线;
问题二:在点P附近能作出一条比l1 , l2更加逼近曲线
的直线l3吗?
问题三:在点P附近还能作出比l1,l2 ,l3更加逼近曲线的
直线吗?
P
Q
o
x
y
割线
切线