选修2-2《第1章 导数及其应用 1.1 导数的概念 1.1.2 瞬时变化率-导数 曲线上一点处的切线》优秀ppt课件

选修2-2《第1章 导数及其应用 1.1 导数的概念 1.1.2 瞬时变化率-导数 曲线上一点处的切线》优秀ppt课件

已知函数y＝f(x)及其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，

则曲线y＝f(x)在点P处的切线方程是____

审题：

“在点处”和“过点”

本题小结：

（3）此题有一个难点就是三次方程的求解

答案：

本题小结：

例题2中

（1）根据倾斜角的取值范围，可以得到曲线C在点P处斜率的取值范围，进而利用导数的几何意义得到点P处的横坐标的取值范围，紧紧抓住的还是在点p处的切线。

（2）根据导函数的几何意义，给定区间内的每一点处的导数值为该点处的切线的斜率，所以能够找到切点其实是曲线上给定区间内的每一点，那么斜率K的取值范围即为导函数f′(x) 的值域，从而解得倾斜角的取值范围

问题一、公切线是怎样的直线？

问题二、切点有没有？

问题三、两条曲线的切点是否是同一个点？

问题四、如何得到相同的切线即公切线？

是否可以用函数导数的几何意义解决此题？

本题小结：

对于公切线问题，关键还是找到切点，公切线也是切线，如果想用函数导数的几何意义，则必须有切点才能解决切线问题，所以无论题目的条件如何改变，总而言之，牢牢抓住“切点”这个核心条件，已知切点则直接求导得斜率，未知切点则要设切点得切线方程代入相关条件解方程或方程组

本节课小结：

1、求切线方程——在点P处还是过点P

2、熟练掌握三次方程的求解策略—猜、因式分解

3、利用切线解决平行、垂直、倾斜角等相关的问题——核心是斜率

4、公切线的求解也是遵循求切线的步骤

谢谢指导！！