苏教版选修2-2数学《第1章 导数及其应用 1.1 导数的概念 1.1.2 瞬时变化率-导数 曲线上一点处的切线》优秀教学ppt课件

苏教版选修2-2数学《第1章 导数及其应用 1.1 导数的概念 1.1.2 瞬时变化率-导数 曲线上一点处的切线》优秀教学ppt课件

3.坐标原点作函数 图象的切线，则切线的斜率为 .

例1. 已知函数 ， ，设两曲线 ， 有公共点 ，且在点 处的切线相同，则实数 的值是 ．

【范例导航】

3

【变式】在平面直角坐标系xoy中，直线l与曲线 和 均相切，切点分别为 和 ，则 的值

为 .

解得 ,所以.

例2.已知函数 （其中a >0）

（1）若存在实数b，使得直线 与

曲线 相切，求实数 的取值范围；

（2）若过点（0,2）可作曲线 的三条不同的切线，求实数的取值范围.

【再练一题】

随堂巩固训练（18）5

例3.若点P是曲线 上任意一点，则点P到直线 的最小距离为 .

【变式】 的最小值为 .

四、【自测反馈】

1.已知 为奇函数，当 时， ，则曲线 在 处的切线的斜率为 .

2.设直线 为函数 图象的切线，则实数b的值为 ，切点坐标

为 . ；

2

3. 过点 作曲线 的切线，则切线方程是 . 或

五、【反思总结】

数学因运用而美丽!