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苏教版选修4-1 几何证明选讲《1.2 圆的进一步认识 1.2.3 圆中比例线段》优秀教学课件
弦切角定理
过圆内一点 作弦 与圆相交于 ，，弦 绕点 转动时，观察计算 ， ， ，你有什么发现？
过圆内一点 作两条相交弦 ， ，分别与圆 相交于 ，和 ， ，你能得到什么结论？
相交弦定理：圆的两条相交弦，每条弦被交点分成的两条线段长的积相等。
例1.如图，设 的半径为 ，为圆内一点，过 点作圆的弦 ，
求证：
如果点 到了圆外，过点 作圆 的两条割线 与 ，与圆 分别交于 ， 与 ， ，
与 还相等么？
割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，该点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.
固定割线 ，将 绕 旋转到与圆 相切的位置
切割线定理:从圆外一点引圆的一条割线与一条切线，切线长是这点到割线与圆的两个交点的线段长的等比中项.
例2.如图，设 的半径为 ，为圆外一点，过 点作圆的割线交圆于 ， 两点，
求证：
例3.已知圆的方程为 ， 为直线 上一点，若对点 ，总存在圆上的两点 ， ，使得 ，试求点 纵坐标的取值范围.
相交弦定理
割线定理
切割线定理
相交弦定理，割线定理和切割线定理都称为圆幂定理