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苏教版选修4-2 矩阵与变换《2.2 几何常见的平面变换 2.2.6 切变变换》优秀教学课件
问题情境
问题1：仔细观察，你发现了什么？
问题情境
问题2：你能将问题数学化吗？
图3
图4
平移|ky|个单位:
当ky>0时，沿x轴正方向移动；
当ky<0时，沿x轴负方向移动；
当ky=0时，原地不动.
在此变换作用下，图形在x轴上的点是不动点。
解决问题
矩阵 把平面上的点P(x, y)沿x轴方向
建构数学
像由矩阵 确定的变换通常叫做切变变换,
对应的矩阵叫做切变变换矩阵。
如图所示，已知矩形ABCD在变换T的作用下变成图形A’B’C’D’，试求变换T对应的矩阵M。
数学探究
对于原图形中的任意一点，横坐标保持不变，而纵坐标依横坐标的比例增加，它把平面上的点沿y轴方向平移|kx|个单位:
当kx>0时，沿y轴正方向移动；
当kx<0时，沿y轴负方向移动；
当kx=0时，原地不动，
在此变换作用下，y轴上的点为不动点。
对应的变换是沿y轴方向的切变变换，
说明：