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选修4-4 坐标系与参数方程《4.4 参数方程 4.4.4 平摆线与圆的渐开线》优秀ppt课件
把一条没有弹性的细绳绕在一个圆盘上，在绳的外端系上一支铅笔，将绳子拉紧，保持绳子与圆相切而逐渐展开，那么铅笔会画出一条曲线。
定义：直线在圆上纯滚动时，
直线上一点M的轨迹叫做该
圆的渐开线。该圆叫渐开线的基圆，直线叫渐开线的发生线。
思考：动点（笔尖）满足什么几何条件？
A
B
M
O
渐开线的参数方程
A
B
M
O
x
y
以基圆圆心O为原点，直线OA为x轴，建立平面直角坐标系。
A
B
M
O
x
y
渐开线的参数方程
例1.有一标准的渐开线齿轮，齿轮的齿廓线的基圆直径为22mm,求齿廓所在的渐开线的参数方程。