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必修二《第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的变化 4.4 向量的分解与坐标表示 习题4》优秀ppt课件
重点：平面向量的基本定理及其应用，两向量的夹角及垂直．
难点：平面向量基本定理的应用．
新知初探思维启动
1.平面向量基本定理
(1)定理：如果e1、e2是同一平面内的两个
__________向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1、λ2，使a＝_______________．
(2)我们把不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组__________．
不共线
λ1e1＋λ2e2
基底
做一做
1.下列关于基底的说法正确的是( )
①平面内不共线的任意两个向量都可作为一组基底．
②基底中的向量可以是零向量．
③平面内的基底一旦确定，该平面内的向量关于基底的线性分解形式也是唯一确定的． A．① B．② C．①③ D．②③
答案：C
非零向量
∠AOB
①范围：向量a与b的夹角范围是
____________________．
②当θ＝0°时a与b_________．
③当θ＝180°时a与b________．
(2)垂直：如果a与b的夹角是_______，则称a与b垂直，记作____________．
[0°，180°]
同向