湘教版必修二《第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的变化 4.4 向量的分解与坐标表示 习题4》优秀教学课件

湘教版必修二《第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的变化 4.4 向量的分解与坐标表示 习题4》优秀教学课件

2．掌握向量的坐标表示及其坐标运算．

3．掌握向量平行的坐标表示及其应用．

4．理解并掌握平面向量基本定理．

预习导学

预习导学

预习导学

2．0能不能作为基？

答　由于0与任何向量都是共线的，因此0不能作为基．

3．平面向量的基唯一吗？

答　不唯一，只要两个向量不共线，都可以作为平面的一组基．

预习导学

[预习导引]

1．线性组合

将一组向量的 称为这些向量的线性组合．比如，xe1＋ye2就是e1，e2的线性组合．

预习导学

实数倍之和

2．定理3

设e1，e2是平面上两个互相垂直的单位向量，则

(1)平面上任意一个向量v都可以分解为e1，e2的线性组合：v＝xe1＋ye2，其中x，y是两个实数．

(2)两个向量u＝ae1＋be2和v＝xe1＋ye2相等的充分必要条件是： 且 .

预习导学

a＝x

b＝y

3．平面向量的坐标运算

(1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝ ，