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必修二数学《第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的变化 4.3 向量与实数相乘 习题3》精品课课件
(-a)+(-a)+(-a）= -3a
画一画：已知a如图所示， 画出 4a 与-3a。
数乘向量的意义
设λ∈R，a是一个向量， λa 的含义如下：
（1）λa的长度 │λa│= │λ││a│
（2）λ＞0时，λa与a同向；
λ＜0时，λa与a反向。
特别地， 0 a = 0，λ0 = 0
数乘向量满足下列运算律：
（1） λ (μ a）=（λ μ）a
（2) (λ+μ) a = λa+μa
（3） λ (a + b) =λa +λb
根据上面运算律，数乘向量及向量加减综合运算时，代数式的去括号、合并同类项、移项等法则这里同样成立，可以直接使用。
三、应用举例
例1 已知向量a的模为2，方向水平向右，分别作出向量-2a ，1.5a，并指出它们的模和方向。
例2 化简下列各式：
（1)3（-2a+b）-（5a-b）
(2）2（a+3b-2c）+7（-a-b+3c）
例3 如图，D是ΔABC的边BC的中点，用向量AB、AC表示向量AD。
B
A
D
C
四、课堂练习
P 32 1、2、3