必修二数学《第3章 三角函数 3.3 三角函数的图象与性质 3.3.1 正弦函数、余弦函数的图象与性质》精品课课件

必修二数学《第3章 三角函数 3.3 三角函数的图象与性质 3.3.1 正弦函数、余弦函数的图象与性质》精品课课件

搏

学习目标

?1、正弦函数的性质，余弦函数的性质；

? 2、能够利用函数图象研究正弦函数、余弦 函数的性质；

? 3、能利用性质解决简单问题；?

4、体会数形结合思想和类比学习的方法。

正弦函数的图象

探究

类比探究

余弦函数的图象

周期函数定义：对于函数f (x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有

f (x+T)=f (x)

那么函数f (x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。

周期

练习1.判断下列等式能否成立

练习2.判断下列说法是否正确

1、因为f(x+0)=f(0)，所以函数f(x)为周期函数，周期是0；

2、因为f(x+2x)=f(x),所以函数f(x)为周期函数，周期是2x；

3、因为sin(30°+120°)=sin30°,所以函数f(x)=sinx为周期函数，周期是120°；

4、因为sin(x+ 4π)=sinx,所以函数f(x)=sinx为周期函数，周期是4π

练习3. 比较下列各组数的大小:

小 结

函数

y=sinx

y=cosx