湘教版必修二《第3章 三角函数 3.1 弧度制与任意角 3.1.1 角的概念的推广》优秀教学课件

湘教版必修二《第3章 三角函数 3.1 弧度制与任意角 3.1.1 角的概念的推广》优秀教学课件

思考2：如图，一条射线的端点是O，它从起始位置OA旋转到终止位置OB，形成了一个角α，其中点O，射线OA、OB分别叫什么名称？

A

O

B

α

始边

终边

顶点

思考3：在齿轮传动中，被动轮与主动轮是按相反方向旋转的.一般地，一条射线绕其端点旋转，既可以按逆时针方向旋转，也可以按顺时针方向旋转.你认为将一条射线绕其端点按逆时针方向旋转600所形成的角，与按顺时针方向旋转600所形成的角是否相等？

思考4：为了区分形成角的两种不同的旋转方向，可以作怎样的规定？如果一条射线没有作任何旋转，它还形成一个角吗？

规定：

按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角．

如果一条射线没有作任何旋转，则称它形成了一个零角.

画图表示一个大小一定的角，先画一条射线作为角的始边，再由角的正负确定角的旋转方向，再由角的绝对值大小确定角的旋转量，画出角的终边，并用带箭头的螺旋线加以标注.

β

B2

γ

A

B1

α

O

思考5：度量一个角的大小，既要考虑旋转方向，又要考虑旋转量，通过上述规定，角的范围就扩展到了任意大小. 对于α＝210°， ＝－150°，＝－660°，你能用图形表示这些角吗？你能总结一下作图的要点吗？

思考6：如果你的手表慢了20分钟，或快了1.25小时，你应该将分钟分别旋转多少度才能将时间校准？

－120°，450°.

思考7：任意两个角的数量大小可以相加、相减，如 50°＋80°=130°， 50°－80°=－30°，你能解释一下这两个式子的几何意义吗？