湘教版必修四《第9章 数列 9.1 数列的概念 习题1》优秀教学课件

湘教版必修四《第9章 数列 9.1 数列的概念 习题1》优秀教学课件

如果已知数列{an}的第1项(或前几项），且任一项an与它的前一项a n-1(或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

观察下面几个数列：

（1） 0，5， 10 ，15 ，20 ，…

（2）48 ，53，58，63.

（3）18，15.5，13，10.5，8，5.5.

（4)10072，10144，10216，10288，10360.

从第二项起，后一项与前一项的差是5。

从第二项起，后一项与前一项的差是5。

从第二项起，后一项与前一项的差是-2.5。

从第二项起，后一项与前一项的差是72。

请同学们思考，这四个数列有何共同特点?

等 差 数 列 的 定 义

一般地，如果一个数列{an},从第2项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母 d 表示。

定义的符号表示是：

an - an-1=d(n≥2,n∈N*),

这就是数列的递推公式。

数列{an}为等差数列?

an+1-an=d

或an+1=an+d

那么对于以上四组等差数列，它们的公差

依次是5，5，-2.5，72。

是

不是

不是

练 习 一