湘教版必修四《第10章 不等式 10.4 简单线性规划 习题4》优秀教学课件

湘教版必修四《第10章 不等式 10.4 简单线性规划 习题4》优秀教学课件

课题导入

某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元、2千元，甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在设备A、B上加工一件甲产品所需工时分别为1h、2h。加工一件乙产品所需工时分别为2h、1h。A、B两种设备每月有效使用工时数分别为400和500，如何安排生产可使收入最大？

数学建模：设甲、乙两种产品每月的产量分别为 件， 件，每月的销售收入为 千元，由题意得

1、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义

（1）二元一次不等式：

含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式；

（2）二元一次不等式组：

由几个二元一次不等式组成的不等式组；

（3）二元一次不等式（组）的解集：

满足二元一次不等式（组）的有序实数对（x，y）构成的集合；

（4）二元一次不等式（组）的解集可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。

新课讲授

2、二元一次不等式（组）的解集表示的图形

复习回顾

一元一次不等式（组）的解集所表示的图形

——数轴上的区间。

如：不等式组

的解集为数轴上的一个区间（如图）。

思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？

-3≤x≤4

﹣3

0

4

x

x – y < 6 的解集所表示的图形。