湘教版数学必修五《第13章 概率 13.2 概率及其运算 13.2.2 几何概率 习题4》优质课ppt课件

湘教版数学必修五《第13章 概率 13.2 概率及其运算 13.2.2 几何概率 习题4》优质课ppt课件

那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如果求呢?

创设情境：

往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格中的任何一点……这些试验可能出现的结果都是无限多个。

例如一个人到单位的时间可能是

8：00至9：00之间的任何一个时刻；

问题１：下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，甲壳虫 分别在卧室和书房中自由地飞来飞去，并随意停留在某块方砖上，问

卧室

在哪个房间里，甲壳虫停留在黑砖上的概率大？

卧室

书房

问题:图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向黄色区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少？

(1)

(2)

⑴甲获胜的概率与所在扇形区域的圆弧的长度有关，而与区域的位置无关。在转转盘时，指针指向圆弧上哪一点都是等可能的。不管这些区域是相邻，还是不相邻，甲获胜的概率是不变的。

⑵甲获胜的概率与扇形区域所占比例大小有关，与图形的大小无关。

问题: 甲获胜的概率与区域的位置有关吗？与图形的大小有关吗?甲获胜的可能性是由什么决定的？

(1)

(2)

(3)

定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型(geometric models of probability)，简称几何概型。

几何概型：

几何概型的公式:

几何概型的特点

试验中所有可能出现的基本事件有无限个

每个基本事件出现的可能性相等