选修1-1（文科）《第3章 导数及其应用 3.1 导数概念 3.1.2 问题探索——求作抛物线的切线 习题2》优秀ppt课件

选修1-1（文科）《第3章 导数及其应用 3.1 导数概念 3.1.2 问题探索——求作抛物线的切线 习题2》优秀ppt课件

计算步骤：

（1）求 上的平均速度

（2）在平均速度表达式中让 趋于0，此时 趋于 ，则 就是该物体在 时刻的瞬时速度

怎样作出抛物线的切线呢

取抛物线 上任一点 ,求出在此点处的切线的斜率

做法步骤:

(1)取不同于P点的 ,

(2)在PQ的斜率 中让d趋于0,

根据P,Q两点的坐标,计算出直线PQ的斜率

2

u

得到点 处的斜率为 ,

所以,过点 的切线的直线方程为

一般地,设 是函数 的曲线上的任一点,则求点P处切线斜率的方法是:

做法步骤:

(1)取不同于P点的 ,

(2)在所求得的PQ的斜率表达式 中让d趋于0,如果趋于确定的数值 ,则 就是曲线在点P处的切线的斜率.

根据P,Q两

点的坐标,计算出直线PQ的斜率

曲线切线的定义

如果在点 沿着曲线无限趋近于点

(即 )时,这些变化的割线存在

着唯一的极限位置,处于这个极限位置的直线就

被称为 在 处的切线.

练习1：判断曲线 在点 处是否有切线，如果有，求出切线的方程。