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选修1-1（文科）数学《第3章 导数及其应用 3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值》精品课课件
3）求驻点，即求 的根
4）检查导数在驻点x=x0左右的符号，
如果在x0附近的左侧 右侧 , 那么f(x0)是极大值;
如果在x0附近的左侧 右侧 , 那么f(x0)是极小值.
复习、一：函数单调性与导数的关系
△<0时导数的图像
△=0时导数的图像
△≤0时
y=F(x)的大致图像
因此：△≤0时y=F(x)在(—∞，+ ∞)上有唯一的单调性，无极值
设△=4b2—12ac
△>0时y=F(x)的大致图像
a>0，函数F(x)在(—∞，x1)和 (x2,+ ∞)上递增，在(x1,x2)上递减
在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值
a<0，函数F(x)在(—∞，x1)和 (x2,+ ∞)上递减，在(x1,x2)上递增
在x=x1处取得极小值，在x=x2处取得极大值
因此△>0时
△>0时F(x)=0有两根x1、x2
设x1 x y o (1) x y