湘教版数学选修2-2（理科）《第4章 导数及其应用 4.2 导数的运算 4.2.1 几个幂函数的导数 习题4》优质课ppt课件

湘教版数学选修2-2（理科）《第4章 导数及其应用 4.2 导数的运算 4.2.1 几个幂函数的导数 习题4》优质课ppt课件

例2:求下列函数的导数

(1)y=(2x2+3)(3x-2)

(2)y=(1+x6)(2+sinx)

练习

(1) 5x4 ;

(2) 6x5 ;

(3) cost ;

(4) -sin? .

法则3:

例3:求下列函数的导数

(1)y=tanx

1.求下列函数的导数:

(1)y=2xtanx

练一练--综合应用:

2.已知函数y=xlnx

(1)求这个函数的导数

(2)求这个函数在点x=1处的切线方程

切线方程是：y=x-1

3.（课本15页例3）日常生活中的饮用水通常是经过净化的．随着水纯净度的提高．所需净化费用不断增加。已知将1吨水净化到纯净度为x%时所需费用(单位：元)为

c(x)=5284/(100-x) (80

求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：

（１）９０％；（２）９８％。

解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数．

所以，纯净度90%时,费用的瞬时变化率就是52.84元/吨；(2)略

布置作业