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师梦圆高中数学教材同步湘教版选修2-2(理科)习题3下载详情

选修2-2(理科)数学《第4章 导数及其应用 4.1 导数概念 4.1.3 导数的概念和几何意义 习题3》精品课课件

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选修2-2(理科)数学《第4章 导数及其应用 4.1 导数概念 4.1.3 导数的概念和几何意义 习题3》精品课课件

O

A

B

x

y

Y=f(x)

x1

x2

f(x1)

f(x2)

x2-x1=△x

f(x2)-f(x1)=△y

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以平均速度代替瞬时速度,然后通过取极限,

从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。

2.导数的概念

一般地,函数 y =f(x) 在点x=x0处的瞬时变化率是

我们称它为函数 y = f (x)在点x=x0处的导数,

记为 或

,即

由导数的意义可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:

注意:这里的增量不是一般意义上的增量,它可正也可负.

自变量的增量Δx的形式是多样的,但不论Δx选择

哪种形式, Δy也必须选择与之相对应的形式.

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