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选修2-2（理科）《第4章 导数及其应用 4.1 导数概念 4.1.1 问题探索——求自由落体的瞬时速度 习题1》优秀ppt课件
我们都吹过气球.回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加得越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢?
气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是
如果将半径r表示为体积V的函数,那么
当V从0增加到1L时,气球半径增加了
气球的平均膨胀率为
当V从1L增加到2L时,气球半径增加了
气球的平均膨胀率为
显然0.62>0.16
我们来分析一下:
思考:当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均
膨胀率是多少?
解析：
h
t
o
问题2 高台跳水
在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：秒）存在函数关系
h(t)=-4.9t2+6.5t+10.
如何用运动员在某些时间
段内的平均速度粗略地
描述其运动状态?
h
t
o
解析：h(t)=-4.9t2+6.5t+10