湘教版选修2-2（理科）《第4章 导数及其应用 4.5 定积分与微积分基本定理 4.5.3 定积分的概念》优秀教学课件

湘教版选修2-2（理科）《第4章 导数及其应用 4.5 定积分与微积分基本定理 4.5.3 定积分的概念》优秀教学课件

y=f(x)

y=g(x)

y

卫星发射

卫星航行

股市中的SV模型

天文学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支的发展都是离不开定积分的。

定积分的概念

认真观察下列演示过程，图中所示阴影部分的面积可以分割成若干个矩形面积.注意当分割点的个数逐渐增加，分割逐渐加细时，所有矩形面积的和与曲边梯形面积之间有什么关系?

连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的求法:

第二步 近似代替:

第三步 求和:

xi

y=f(x)

x

y

O

b

a

xi+1

xi

第一步 分割:

第四步 取极限:

一、定积分的定义

如果当n?∞时，S 无限接近某个常数，