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湘教版数学选修2-2（理科）《第4章导数及其应用 4.5 定积分与微积分基本定理 4.5.1 曲边梯形的面积习题10》优质课ppt课件

时间: 06月11日 02:21:23

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湘教版数学选修2-2（理科）《第4章导数及其应用 4.5 定积分与微积分基本定理 4.5.1 曲边梯形的面积习题10》优质课ppt课件

思考？曲边梯形的面积

所围成

一问题的提出

1.曲边梯形的面积

实例

求由曲线

围成的面积.

(1) 将区间[0,1]分为n等分:

相应把所求面积分为n个小细长条.

(2) 区间

的中点坐标为

每一小细条的面积近似用如下小矩形的面积代之

(3) 区间

的中点坐标为

每一小细条的面积近似用如下小矩形的面积代之

所求面积近似为:

(4) 分得越细(即n越大),上述近似值就越接近于其精确值.

令n趋于“无穷大”，取极限得所求的面积为：

问题：若计算小细条的面积时，以左端点计算，如何？若取右端点呢？

步骤：

（1）分割

（2）近似代替

（3）求和

（4）取极限

将区间[0,1]分为n等分:

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