选修2-2（理科）《第4章 导数及其应用 4.3 导数在研究函数中的应用 4.3.2 函数的极大值和极小值》优秀ppt课件

选修2-2（理科）《第4章 导数及其应用 4.3 导数在研究函数中的应用 4.3.2 函数的极大值和极小值》优秀ppt课件

3、求可导函数的极值；

4、画出函数的简图.

1.单调性与导数的关系

设函数y=f(x)在某个区间内可导，

如果f ′(x)>0，则f(x)为增函数；如果f ′(x)<0，则f(x)为减函数；

你记住了吗？

2.求函数的单调区间的“两个”方法：

(1)①确定函数y＝f(x)的定义域；②求导数y′＝f′(x)；

③解不等式f′(x)>0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；④解不等式f′(x)<0，解集在定义域内的部分为单调递减区间．

(2)①确定函数y＝f(x)的定义域；②求导数y′＝f′(x)，

令f′(x)＝0，解此方程，求出在定义区间内的一切实根；

③利用数轴标根法得出相应的单调区间：因此要求尽可能进行因式分解

探究1、函数的极值点和极值是什么？

探究2、求函数的极值需要注意哪些地方？

探究3、 如何判定及求解函数的极值？

:

x

y

o

a

b

y=f(x)

x

=b