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选修2-2（理科）数学《第4章 导数及其应用 4.3 导数在研究函数中的应用 4.3.2 函数的极大值和极小值》精品课课件
单调递减
对其他函数是不是也有类似的性质呢？
抽象概念
函数y=f(x)在a,b,c,d,e,g等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？ y=f(x)在这些点的导数值是多少？在这些点附近， y=f(x)的导数的符号有什么规律？
a
b
c
d
e
g
单调递减
单调递增
单调递增
单调递减
在x=c的函数值f(c)比其附近其他点的函数值都小.
我们把点c叫做函数y=f(x)的极小值点. f(c)叫做函数y=f(x)的极小值.
在x=d的函数值f(d)比其附近其他点的函数值都大.
我们把点d叫做函数y=f(x)的极大值点. f(d)叫做函数y=f(x)的极大值.
x
O
y
极值反映了函数在某一点附近的大小情况，刻画的是函数的局部性质.
a
b
c