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湘教版数学选修2-2（理科）《第4章 导数及其应用 4.3 导数在研究函数中的应用 4.3.2 函数的极大值和极小值》优质课ppt课件
②令
③求单调区间
问题：如图表示高台跳水运动员的高度 随时间
变化的函数 的图象
单调递增
单调递减
归纳: 函数 在点 处 ,在 的附近,
当 时,函数h(t)单调递增， ;
当 时,函数h(t)单调递减, 。
（3）在点 附近, 的导数的符号有
什么规律?
（1）函数 在点 的函数值与这些点
附近的函数值有什么关系?
（2）函数 在点 的导数值是多少?
(图一)
问题：
(图二)
(图一)
(图二)
极大值f(b)
点a为函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.
点b为函数y=f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y=f(x)的极大值.
极小值点、极大值点统称极值点，
极大值和极小值统称为极值.
极小值f(a)