湘教版数学选修2-2（理科）《第4章 导数及其应用 4.3 导数在研究函数中的应用 4.3.1 利用导数研究函数的单调性 习题7》优质课ppt课件

湘教版数学选修2-2（理科）《第4章 导数及其应用 4.3 导数在研究函数中的应用 4.3.1 利用导数研究函数的单调性 习题7》优质课ppt课件

1．利用函数解不等式

【小结】此类问题可根据题中所给条件的形式联想导数的四则运算法则，从而构造辅助函数得到求解.常见构造如下：

答案：实数m的最大值为4

2．利用函数解决不等式恒成立问题

【小结】利用函数解决不等式恒成立问题的两种常用方法：

(1)分离参数后转化为函数最值问题；

(2)转化为含参函数的最值问题。

【原题链接】

3．利用函数单调性解决变量不等关系

【小结】对于变量不等关系，通过构造新函数，利用函数单调性，转化为研究函数值大小比较。

【原题链接】

【解答过程链接】

归纳提炼

1.根据条件结构特征，构造辅助函数法是解决不等式问题的重要手段，能够使复杂的问题转化成熟悉而简单的问题，从而顺利解决．其中如何构造合理的辅助函数是解题的关键。

2.不等式与函数之间的化归与转化思想、分类与整合思想、数形结合思想。

四、巩固练习

四、巩固练习

四、巩固练习

答案链接