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湘教版选修2-3（理科）数学《第7章 计数原理 7.4 二项式定理 7.4.2 二项式定理的应用》优秀教学ppt课件
二项式定理的应用（第2课时）
1.二项式定理
2. 展开式的通项公式
①利用通项公式可求出展开式中的特定项
②求两个多项式的积的特定项
3. 二项式定理的应用
今天是星期一，100天之后的那一天是星期几？
例1：如果今天是星期一，那么 天后的那一天是星期几？
解：
除以7余数是1
天后的那一天是星期二。
变式训练:（1）证明： 能被3整除；
（2）求 被100除所得的余数。
(1)证明：
变式训练:（1）证明： 能被3整除；
（2）求 被100除所得的余数。
（2）解：
法1
法2
变式训练:（1）证明： 能被3整除；
（2）求 被100除所得的余数。
(1)证明：
例1：如果今天是星期一，那么 天后的那一天是星期几？
类型一：利用二项式定理解整除问题及求余数问题
归纳：利用二项式定理可以解决求余数和整除的问题，通常需将底数化成两数的和或差的形式，即 ，关键在于： 尽可能是除数的倍数或者因数， 尽可能小。