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湘教版选修2-3（理科）数学《第7章 计数原理 7.3 组合 7.3.2 组合数的性质和应用》优秀教学ppt课件
温故而知新
温故而知新
一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）
个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出
m个元素的一个组合．
组合定义:
排列定义:
一般地说，从n个不同元素中，取出m (m≤n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列.
温故而知新
组合数公式
组合数公式:
从 n 个不同元中取出m个元素的排列数
组合数的性质
组合数的性质
组合的有关概念
判断下列问题是组合问题还是排列问题：
(1)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次？
(2)10名同学分成人数相同的两个学习小组，共有多少种分法？
(3)从1,2,3，…，9九个数字中任取3个，然后把这三个数字相加得到一个和，这样的和共有多少个？
(4)从a，b，c，d四名学生中选2名，去完成同一件工作，有多少种不同的选法？
方法小结：判断一个试验是排列还是组合，把其中一个基本事件倒过来，判断与原来是不是相同一个事件。有顺序的是排列，无顺序的是组合。
方法小结：解决组合数的问题，关键在于熟练掌握组合数的运算法则，及其公式。正确应用，并注意计算要细心。
有限制条件的组合问题
方法小结：有限制条件的抽(选)取问题,主要有两类:
一是“含”与“不含”问题,其解法常用直接分步法,即“含”的先取出,“不含”的可把所指元素去掉再取,分步计数;