湘教版数学选修2-3（理科）《第7章 计数原理 7.3 组合 7.3.1 组合与组合数公式》优质课ppt课件

湘教版数学选修2-3（理科）《第7章 计数原理 7.3 组合 7.3.1 组合与组合数公式》优质课ppt课件

（3）通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力；

本节课的重点是组合的定义、组合数及组合数的公式。难点是解组合的应用题。本节课采用教材上的内容及编排顺序进行教学，突破重点、难点的关键是对加法原理与乘法原理的掌握和应用，并将这两个原理的基本思想贯穿在解决组合应用题当中。

为了突出重点、突破难点、实现教学目标，根据学生对事物的认识是从特殊到一般的认知规律，我将采取比较的教学方法。引导学生得到组合、组合数的概念，并理解排列与组合的区别与联系，使学生清楚地认识到，一个排列的问题的解决，可以化归为一个先组合，再全排列的问题，从而顺理成章地得到排列数与组合数之间的关系，并推导组合数公式，在这里体现转化的数学思想方法。在教学过程中，按照“实践－认识－再实践”认识过程，让学生通过“学习－练习－反馈－小结”的方式，使教学目标得以强化和落实。

问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？

问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？

甲、乙；甲、丙；乙、丙

3

从已知的3个不同元素中每次取出2个元素 ,合成一组

问题2

从已知的3 个不同元素中每次取出2个元素 ,按照一定的顺序排成一列.

问题1

排列

组合

有

顺

序

无

顺

序

一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

排列与组合的概念有什么共同点与不同点？

组合定义:

组合定义: 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

排列定义: 一般地，从n个不同元素中取出m (m≤n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列.

共同点: 都要“从n个不同元素中任取m个元素”