湘教版选修2-3（理科）《第7章 计数原理 7.2 排列 7.2.2 排列数的应用》优秀教学课件

湘教版选修2-3（理科）《第7章 计数原理 7.2 排列 7.2.2 排列数的应用》优秀教学课件

因此不同的安排方法有 ＝5×4×3＝60种．

[一点通]　没有限制的排列问题，即对所排列的元素或所排列的位置没有特别的限制，这一类问题相对简单，分清元素和位置即可．

解析：从12名选手中选出3名并安排奖次，共有 种不同的获奖情况．

答案：C

2．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城

市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，则不同的选择方案共有 (　　)

A．120种 B．360种

C．720种 D．480种

解析：从6人中选出4人进行排列，共有 ＝360种排法．

答案：B

[例2]　用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个无重复数字的

(1)六位奇数？

(2)个位数字不是5的六位数？

[思路点拨]　这是一道有限制条件的排列问题，每一问均应优先考虑限制条件，遵循特殊元素或特殊位置优先安排的原则．另外，还可以用间接法求解．

[一点通]　排列问题的本质是“元素”占“位置”问题，有限制条件的排列问题的限制条件主要表现在某元素不排在某个位置上或某个位置不排某些元素．解决该类问题的方法主要是“优先”原则，即优先安排特殊元素或优先满足的特殊位置．

3．乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比

赛，3名主力队员安排在第一、三、五位置，其余7名队员中选2名安排在第二、四位置上，那么不同的出场安排有________种．

答案：252

4．将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的5个小球分别放入红、

黄、蓝、白、黑5种颜色的口袋中，若不许有空袋，且红口袋不能装入红球，则有________种不同的放法．

解析：先装红球，且每袋一球，共有 ＝96种．

答案：96

5．要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、

艺术6门课各一节的课程表．要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为________

(用数字作答)．