湘教版选修2-3（理科）《第7章 计数原理 7.1 两个计数原理 7.1.1 分类加法计数原理》优秀教学课件

湘教版选修2-3（理科）《第7章 计数原理 7.1 两个计数原理 7.1.1 分类加法计数原理》优秀教学课件

如果一天之内火车有4个班次，汽车有17个班次，飞机有6个

班次，那么，每天由太原去北京有多少种不同的方法？

解决这个问题需要分类进行研究．由太原去北京共有三类方案．第一类

是乘火车，有4种方法；第二类是乘汽车，有17种方法；第三类是乘飞机，

有6种方法．并且，每一种方法都能够完成这件事（从太原到北京）．所以

每天从太原到北京的方法共有

动脑思考　探索新知

10.1　计数原理

一般地，完成一件事，有n类方式．第1类方式有

种方法，

种方法，那么完

种方法，……，第n类方式有

第2类方式有

成这件事的方法共有

（种）．

上面的计数原理叫做分类计数原理．

巩固知识　典型例题

10.1　计数原理

例1 三个袋子里分别装有9个红色球2，8个蓝色球和10个

白色球．任取出一个球，共有多少种取法？

解 取出一个球，可能是红色球、蓝色球或白色球．

第一类：取红色球，从9个红色球中任意取出一个，有

种方法；

第二类：取蓝色球，从8个蓝色球中任意取出一个，有

种方法；